思考力・言語力を育てるNPO設立準備ブログ

「なぜこんな計算をさせるのか」の続編です。

今回は中学の数学。
全国的に見てもかなりのシェアを誇るであろう、啓林館版（中１）の教科書だ。

「立体の表面積と体積」という単元にある円錐の側面積の問題。
下の画像を参照願いたい。

　＜例題１＞
　　底面の半径が６㎝で、母線の長さが９㎝の円錐の側面積を求めなさい。

前回同様、早くもここで突っ込みたくなる。
「６㎝で」の後に「、」いるか．．．？

まあそれはいいとして、解法を見ると、わざわざ罫線で囲ってゴシック体でこう書いてある。


　 側面の展開図は，半径９㎝のおうぎ形で，その中心角をχ°とすると，
　　
　　２Π（パイ）×９×χ/360（360分のχ）＝２Π×６
　
　 これを解くと，χ＝240

　  したがって，側面積は，

　　Π×９の2乗×240/360＝54Π（㎠）

なぜ、数学に出てくる日本語は、こんなにいい加減なのか？
読点が多すぎてブツ切りだし、そもそも「、」じゃなくて「，」なのが気に入らない。
さらに、文の終わりに「。」がない。
中学生が、その内容以前にまともな型の文さえ書けない一因は、こんな教科書の文にあるのかもしれない。

また話がそれてしまったので、本題に戻る。

この問題で、側面のおうぎ形の中心角を出す意味がわからない。
途中でおうぎ形の弧の長さ（12Π）を出しているのだから、
仮想円（円周18Π）に占める割合は、12Π/18Π＝2/3とわかる。
ならば、面積も仮想円（81Π㎠）の2/3であることは、簡単に理解できるだろう。
中心角など持ち出すから、まわりくどくなるのだ。

教科書には、その横に
「側面のおうぎ形が，円全体のどれだけの大きさかを考えてもいいね」 （「。」なし）とある。

「～てもいい」だと．．．？
じゃあ、上の解き方ではそう考えていないんかい？
中心角を出す解き方でも、、結局は仮想円に対する割合を出しているのではないのか．．．。
で、繰り返すが、割合を出すだけなら、中心角を出す必要はないのだ！！！

生徒を見ていると、この種の問題にはお題目のようにχ/360を持ち出す子が多い。
なぜそんな面倒な作業をするのかと不思議に思っていたが、
まさか教科書に、こんなバカな解き方が堂々と載っているとは思わなかった。

弧の長さから割合を出す方法を載せると、かえって生徒が混乱するとでも思っているのだろうか？
だとしたら、あまりにも子どもを馬鹿にしている。
余計なことは考えず、「公式」に当てはめて解けということだ。

教科書が、子どもたちの考える力を奪っている．．．。