2010年08月29日
見てわかる力
数学＝計算だと思っている生徒がいる。
難しい数式を駆使した方が高度な解き方だと誤解している。
．．．とんでもない！
シンプルな解き方こそが一番美しいのだ。
たとえば次のような∠ａを求める問題がある。
もちろん平行線とか三角形が絡んで、
他のわかっている角から導き出す問題だ。
これを平気で「105°」と答える。
どこかで計算間違いか、勘違いをした結果だ。
しかし、図を見ればどう考えても90°以下のはずだ。
そこでおかしいと思ってほしいのだが、そんなことは気にもかけない。
計算を過信し、見て判断できることを疎かにしている．．．。
次は、一次関数のグラフから式を出す代表的な問題だ。
計算に頼る生徒は、当然のようにy＝ax+b の式を持ち出し、
（－４，０）と（０，５）をｘとｙに代入して連立方程式を作る。
方程式にするといかにも数学をやっている気分になるのだろうが、
実はきわめて機械的に対処しているだけだ。
もっと簡単にできるのに、そんな方法は考えもしない．．．。
グラフを見れば、こんなの５秒で解ける。
傾きが４分の５、切片が５だからy=5/4x+5 でおしまい。
何の計算もいらない．．．。
高校の三角比でもそうだ。
sin2乗θ＋cos2乗θ＝１や、cosθ＝sin(90－θ）などを必死に覚える理由がわからない。
教科書でも、いかにも重要なことのように太字で書いてあるが、
「公式」というほどのものでもなかろう。
直角三角形を描いてみればすぐにわかる。
こんなのを一々暗記していては、すぐにメモりーがいっぱいになってしまう．．．。
証明問題では、こことここが等しそうだという勘も軽視できない。
むろん思い込みは厳禁だが、図を見て見当をつけることで解決の糸口が見つかることも多い。
ひらめきや直観が働く頭を育てるために、
生徒には「計算に頼るな、見てわかる力を大事にしろ」と言い続けている。
難しい数式を駆使した方が高度な解き方だと誤解している。
．．．とんでもない！
シンプルな解き方こそが一番美しいのだ。
たとえば次のような∠ａを求める問題がある。
もちろん平行線とか三角形が絡んで、
他のわかっている角から導き出す問題だ。
これを平気で「105°」と答える。
どこかで計算間違いか、勘違いをした結果だ。
しかし、図を見ればどう考えても90°以下のはずだ。
そこでおかしいと思ってほしいのだが、そんなことは気にもかけない。
計算を過信し、見て判断できることを疎かにしている．．．。
次は、一次関数のグラフから式を出す代表的な問題だ。
計算に頼る生徒は、当然のようにy＝ax+b の式を持ち出し、
（－４，０）と（０，５）をｘとｙに代入して連立方程式を作る。
方程式にするといかにも数学をやっている気分になるのだろうが、
実はきわめて機械的に対処しているだけだ。
もっと簡単にできるのに、そんな方法は考えもしない．．．。
グラフを見れば、こんなの５秒で解ける。
傾きが４分の５、切片が５だからy=5/4x+5 でおしまい。
何の計算もいらない．．．。
高校の三角比でもそうだ。
sin2乗θ＋cos2乗θ＝１や、cosθ＝sin(90－θ）などを必死に覚える理由がわからない。
教科書でも、いかにも重要なことのように太字で書いてあるが、
「公式」というほどのものでもなかろう。
直角三角形を描いてみればすぐにわかる。
こんなのを一々暗記していては、すぐにメモりーがいっぱいになってしまう．．．。
証明問題では、こことここが等しそうだという勘も軽視できない。
むろん思い込みは厳禁だが、図を見て見当をつけることで解決の糸口が見つかることも多い。
ひらめきや直観が働く頭を育てるために、
生徒には「計算に頼るな、見てわかる力を大事にしろ」と言い続けている。
Posted by どーもオリゴ糖 at 11:30│Comments(4)
│よしなしごと
この記事へのコメント
初めまして！こじろうさんのブログから来ました。話違いで申し訳ありませんがユースホステルと聞いて思わず嬉しくなり訪問してしまいました。
僕は社会人になってからユースホステルの存在を知り２０代後半から数年間ハマりまくっていました。最後に泊まったのは１０年ほど前でしたがユースホステル協会のホームページをみたらかなりの数のユースホステルが閉館していて残念に思いました。
去年ユースホステル協会設立１００年記念で色即ぜねれーしょんという隠岐の島ユースホステルを舞台にした映画が長野ロキシーさんで公開されて見に行きました。DVD化されているのでよかったら見て下さい。ユースホステルで奥さんとの出会いがあったとは羨ましい限りです。話違いの長文失礼しました。
僕は社会人になってからユースホステルの存在を知り２０代後半から数年間ハマりまくっていました。最後に泊まったのは１０年ほど前でしたがユースホステル協会のホームページをみたらかなりの数のユースホステルが閉館していて残念に思いました。
去年ユースホステル協会設立１００年記念で色即ぜねれーしょんという隠岐の島ユースホステルを舞台にした映画が長野ロキシーさんで公開されて見に行きました。DVD化されているのでよかったら見て下さい。ユースホステルで奥さんとの出会いがあったとは羨ましい限りです。話違いの長文失礼しました。
Posted by プラネマン at 2010年08月29日 23:48
プラネマンさん、ありがとうございます。
最近のYHはオシャレできれいになり、飲酒OKのところも増えましたね。子どもが小さいときは家族で泊まったこともありますが、５年前に木島平YHに行ったのが最後です。
昔は酒厳禁でしたが、青森のお寺のYHに大晦日に泊まったら、元日は酒を振る舞ってくれました。そこで知り合った奴と青森駅そばの市場でリンゴと餅を買い、津軽鉄道のストーブ列車で餅を焼いて食べたのが懐かしいです。
妻と知り合ったのは山形県酒田沖の飛島という小さな島です。旅館が併設しているYHだったので、勝手にビールも持って来て飲んでいました。お互い一人旅だったのですが、彼女の方が予定を変更し、そこから田沢湖までもう２ヶ所のYHに一緒に行ったと記憶しています。
宿泊のスタンプを押した紙を、会員証にどんどん継ぎ足していくのが楽しかったものです。今の日本の若者には敬遠されがちなのが残念ですが、外国人の利用は増えているようですね。そういう出会いを求めて泊まってみるのも面白いかも知れません。
妻にはずっと、小布施YHに連れて行ってくれと言われています。目的はワインです．．．。
話違いでも何でも大歓迎ですよ。
また、お越しください。
最近のYHはオシャレできれいになり、飲酒OKのところも増えましたね。子どもが小さいときは家族で泊まったこともありますが、５年前に木島平YHに行ったのが最後です。
昔は酒厳禁でしたが、青森のお寺のYHに大晦日に泊まったら、元日は酒を振る舞ってくれました。そこで知り合った奴と青森駅そばの市場でリンゴと餅を買い、津軽鉄道のストーブ列車で餅を焼いて食べたのが懐かしいです。
妻と知り合ったのは山形県酒田沖の飛島という小さな島です。旅館が併設しているYHだったので、勝手にビールも持って来て飲んでいました。お互い一人旅だったのですが、彼女の方が予定を変更し、そこから田沢湖までもう２ヶ所のYHに一緒に行ったと記憶しています。
宿泊のスタンプを押した紙を、会員証にどんどん継ぎ足していくのが楽しかったものです。今の日本の若者には敬遠されがちなのが残念ですが、外国人の利用は増えているようですね。そういう出会いを求めて泊まってみるのも面白いかも知れません。
妻にはずっと、小布施YHに連れて行ってくれと言われています。目的はワインです．．．。
話違いでも何でも大歓迎ですよ。
また、お越しください。
Posted by どーもオリゴ糖
at 2010年08月30日 11:47
at 2010年08月30日 11:47どーもオリゴ糖様お返事ありがとうございました。僕がユースホステルにハマる前は下北半島にもお寺のユースホステルをはじめ何件かユースがあったと聞き行って見たかったです。
僕も青森県が気に入って尻屋崎の他、脇野沢ユースホステルと十和田湖畔の博物館と十和田ユースホステルに泊まりました。（両方ともホテル兼用でしたが）カワヨグリーンユースホステルの銀河鉄道を見て見たかったのと五能線にお寺のユースホステルがあったみたいで行って見たかったです。
飛島ユースホステルは僕がホステラーになった頃は休刊していて幻のユースホステルでどーもオリゴ糖様が羨ましいです。田沢湖ユースホステルは国民宿舎兼用で食事などがよかった覚えがあります。東北の日本海側のユースホステルが激減して淋しく思います。
長野県のユースホステルは他県に比べるとまだ元気な方だと思います。最近富士見町の方にも新しくユースホステルが出来たみたいですね！どーもオリゴ糖様のブログを見て僕もユースホステルのスタンプを久々に集めてみたくなりました。
どーもオリゴ糖様時々はユースホステルの記事を書いて下さいね！NPO設立も期待しています。
僕も青森県が気に入って尻屋崎の他、脇野沢ユースホステルと十和田湖畔の博物館と十和田ユースホステルに泊まりました。（両方ともホテル兼用でしたが）カワヨグリーンユースホステルの銀河鉄道を見て見たかったのと五能線にお寺のユースホステルがあったみたいで行って見たかったです。
飛島ユースホステルは僕がホステラーになった頃は休刊していて幻のユースホステルでどーもオリゴ糖様が羨ましいです。田沢湖ユースホステルは国民宿舎兼用で食事などがよかった覚えがあります。東北の日本海側のユースホステルが激減して淋しく思います。
長野県のユースホステルは他県に比べるとまだ元気な方だと思います。最近富士見町の方にも新しくユースホステルが出来たみたいですね！どーもオリゴ糖様のブログを見て僕もユースホステルのスタンプを久々に集めてみたくなりました。
どーもオリゴ糖様時々はユースホステルの記事を書いて下さいね！NPO設立も期待しています。
Posted by プラネマン at 2010年08月31日 00:57
プラネマンさん、重ねてのコメントありがとうございます。
そうですか、飛島YHは休館でしたか。
妻は私と出会った後、何年か飛島YHのヘルパーをしていたこともあるんですよ。山形県（内陸ですが．．．）の人なので．．．。
プラネマンさんのお蔭で、私もまたユースホステルに行ってみたくなりました。「色即ぜねれいしょん」も面白そうですね。ぜひ観てみたいです。
また私もお邪魔します。今後ともよろしくです！
そうですか、飛島YHは休館でしたか。
妻は私と出会った後、何年か飛島YHのヘルパーをしていたこともあるんですよ。山形県（内陸ですが．．．）の人なので．．．。
プラネマンさんのお蔭で、私もまたユースホステルに行ってみたくなりました。「色即ぜねれいしょん」も面白そうですね。ぜひ観てみたいです。
また私もお邪魔します。今後ともよろしくです！
Posted by どーもオリゴ糖 at 2010年08月31日 12:55
at 2010年08月31日 12:55＜ご注意＞
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