思考力・言語力を育てるNPO設立準備ブログ

数学の計算を、わざわざ難しくしている生徒が多い。


（例１）三角形の面積の計算。
　　　　14×11×1/2を、馬鹿正直に前から計算しようとして筆算する。
　　　　どうせ1/2をかけるのだから、先に14を半分にして７×11と考えれば筆算は要らない。

（例２）連立方程式で11ｘ＋11ｙ＝88．．．①、9ｘ－9ｙ＝18．．．②という２つの式が出てきたとする。
　　　　①の両辺を９倍、②の両辺を11倍して面倒な計算をする生徒がほとんどだ。
　　　　大きくすることしか考えていない。　　　　
　　　　①を11で、②を９で割ればずっとすっきりした式になるのに．．．。

（例３）これも方程式。ずっと計算してきて、最後に３＝５ｘになったとする。
　　　　ここで移項して－５ｘ＝－３にしたがるのだ。　　　　
　　　　こんなの移項なんかしなくても、左右を入れ換えるだけで５ｘ＝３でいい。
　　　　型にこだわりすぎている．．．。

（例４）ｓ＝（ａ＋ｂ）ｐをａについて解けという問題。ａ＝○○という形に直せということだ。
　　　　見ていると、右辺を展開して始める子が多い。　　　　
　　　　（ａ＋ｂ）は最後までひとかたまりにしておいた方が遙かに楽なのだが．．．。

（例５）これは定番の問題。
　　　　ｘ＝√2＋１、ｙ＝√2－１のときｘ2乗－ｙ2乗の値を求めよ。
　　　　ｘ2乗－ｙ2乗を因数分解してから代入すれば暗算でも解けるのに、
　　　　いきなり代入して途中で計算間違いを犯す．．．。　　　　
　　　　そうならないように中１のときから、
　　　　「代入するときは式を簡単にしてから」と言い続けているのだが．．．。


いかに楽して解くかというのが、数学の一つのテーマだと思う。
ここに挙げたような問題にどう対処しているか、そこに数学のセンスが垣間見えるのである。