2010年04月21日
素材４
今日はいろいろな所でおなじみの問題。
知っている方も多いと思います。
問１は中級、問２は上級レベルかな．．．？
きちんと記述するところまでやってみてください。
論理的にわかりやすく説明できているか、自己採点を．．．。
問１：見た目は同じの８枚コインがあり、１枚だけ他より軽いものが交じっています。
天秤を２回だけ使って軽いコインを見つけるにはどうすればよいか、その手順を説明しなさい。
問２：見た目は同じの８枚コインがあり、１枚だけ他と重さの違うものが交じっています。
天秤を３回だけ使ってそのコインを見つけるにはどうすればよいか、手順を説明しなさい。
知っている方も多いと思います。
問１は中級、問２は上級レベルかな．．．？
きちんと記述するところまでやってみてください。
論理的にわかりやすく説明できているか、自己採点を．．．。
問１：見た目は同じの８枚コインがあり、１枚だけ他より軽いものが交じっています。
天秤を２回だけ使って軽いコインを見つけるにはどうすればよいか、その手順を説明しなさい。
問２：見た目は同じの８枚コインがあり、１枚だけ他と重さの違うものが交じっています。
天秤を３回だけ使ってそのコインを見つけるにはどうすればよいか、手順を説明しなさい。
Posted by どーもオリゴ糖 at 10:55│Comments(4)
│素材
この記事へのコメント
本当はすぐに思いつくべき問題なのでしょうが、色々試行錯誤してようやくわかったかもしれません（笑）
問題１ ８枚のコインのうち１枚だけ軽いコインを２回の計測で発見する方法
１．まず３枚ずつ天秤にのせる
２a．釣り合った場合は残りの２枚を天秤にのせ、軽い方が捜索対象のコインとなる
２b．釣り合わなかった場合は軽かった方の３枚のコインを使い、２枚をまず天秤にかける。釣り合えば残りの１枚が捜索対象のコインであることがわかる。また釣り合わなかった場合、その時点で軽かった方のコインが捜索対象のコインであることが分かる
問題２ ８枚のコインのうち１枚だけ重さの違うコインを３回の計測で発見する方法
１．まず４枚のコインを使い、天秤の各皿に２枚ずつ置いて計測
２a．釣り合ったら片側の２枚をそのままにし、空いた皿に他の２枚をのせる
３a．釣り合ったらその中の１枚だけ皿に残し、残りの２枚のうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
２b．釣り合わなかったら片方の２枚をそのままにし、空いた皿に他の２枚をのせる
３b．釣り合ったらその中の１枚だけ皿に残し、先ほど取り除いた方の２枚のうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
３c．２aの結果釣り合わなかったら、元あった２枚のうち１枚をのこし、もう片方の皿に２aでのせた２枚のコインのうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
計測後釣り合ったコインを比較対象として再利用するというのがポイントかなと思ったんですが、これでいいんでしょうか？
問題１ ８枚のコインのうち１枚だけ軽いコインを２回の計測で発見する方法
１．まず３枚ずつ天秤にのせる
２a．釣り合った場合は残りの２枚を天秤にのせ、軽い方が捜索対象のコインとなる
２b．釣り合わなかった場合は軽かった方の３枚のコインを使い、２枚をまず天秤にかける。釣り合えば残りの１枚が捜索対象のコインであることがわかる。また釣り合わなかった場合、その時点で軽かった方のコインが捜索対象のコインであることが分かる
問題２ ８枚のコインのうち１枚だけ重さの違うコインを３回の計測で発見する方法
１．まず４枚のコインを使い、天秤の各皿に２枚ずつ置いて計測
２a．釣り合ったら片側の２枚をそのままにし、空いた皿に他の２枚をのせる
３a．釣り合ったらその中の１枚だけ皿に残し、残りの２枚のうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
２b．釣り合わなかったら片方の２枚をそのままにし、空いた皿に他の２枚をのせる
３b．釣り合ったらその中の１枚だけ皿に残し、先ほど取り除いた方の２枚のうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
３c．２aの結果釣り合わなかったら、元あった２枚のうち１枚をのこし、もう片方の皿に２aでのせた２枚のコインのうち１枚を空いた皿にのせる。釣り合ったら残りの１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなかった時点でその１枚が捜索対象のコインであることがわかる
計測後釣り合ったコインを比較対象として再利用するというのがポイントかなと思ったんですが、これでいいんでしょうか？
Posted by Dice-ETC
at 2010年04月22日 10:38
at 2010年04月22日 10:38問題２ で手順に漏れがありました。
３d．２bの結果釣り合わなかったら、そこでのせた２枚のうち１枚を残し、もう片方の皿から１枚取り除き計測する。釣り合えばそこで取り除いた１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなければその時点でその片方の皿に残ったコインが捜索対象のコインであることがわかる。
いやぁ、正解かどうかもわかりませんが、つめが甘かったです（汗）
３d．２bの結果釣り合わなかったら、そこでのせた２枚のうち１枚を残し、もう片方の皿から１枚取り除き計測する。釣り合えばそこで取り除いた１枚が捜索対象のコインとなり、釣り合わなければその時点でその片方の皿に残ったコインが捜索対象のコインであることがわかる。
いやぁ、正解かどうかもわかりませんが、つめが甘かったです（汗）
Posted by Dice-ETC at 2010年04月22日 10:46
at 2010年04月22日 10:46ダイスさん、いつもありがとうございます。
２問とも大正解です！
問２はおっしゃる通り、「犯人」ではないとわかったコインを比較対象として利用するのがポイントです。２回目の計測が終わった時点で、「容疑者」を２枚に絞っておく必要がありますね。
「２a」「３b」などを使った説明の仕方も、わかりやすくてさすがです。各コインにA,B,C...や1,2,3...という名前を付ければ、さらに説明しやすくなると思います。
また、よろしく．．．。
２問とも大正解です！
問２はおっしゃる通り、「犯人」ではないとわかったコインを比較対象として利用するのがポイントです。２回目の計測が終わった時点で、「容疑者」を２枚に絞っておく必要がありますね。
「２a」「３b」などを使った説明の仕方も、わかりやすくてさすがです。各コインにA,B,C...や1,2,3...という名前を付ければ、さらに説明しやすくなると思います。
また、よろしく．．．。
Posted by どーもオリゴ糖 at 2010年04月22日 11:16
at 2010年04月22日 11:16>各コインにA,B,C...や1,2,3...という名前を付ければ、さらに説明しやす
>くなると思います。
なるほど！
確かに分かりやすいです♩
いやぁ、一晩悩んだ甲斐がありました（笑）
>くなると思います。
なるほど！
確かに分かりやすいです♩
いやぁ、一晩悩んだ甲斐がありました（笑）
Posted by Dice-ETC at 2010年04月23日 11:27
at 2010年04月23日 11:27
