思考力・言語力を育てるNPO設立準備ブログ

中学で習う三角形の合同条件は、直角三角形の特例を除けば次の３つです。

　１．三辺がそれぞれ等しい。
　２．二辺とその間の角がそれぞれ等しい。
　３．一辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

あるとき、この「３」について疑問が湧きました。
三角形の内角の和は180°に決まっているのだから、２角が等しければ当然残りの角も等しい。
ならば、一辺と「その両端の角」でなくても、どこか２つの角が等しければいいのではないだろか．．．？

たとえば△ABCがBC＝４cm、∠A＝70°、∠B＝60°、∠C＝50°とする。
△DEFでEF＝４cm、∠D＝70°、∠E＝60°なら、自動的に∠F＝50°になるので、
等しいのが「その両端の角」でなくても合同になるのではないか．．．。

こう言われると、そう言えばそうだと納得してしまいませんか？
実はこのイチャモンには重大な欠陥があるのです。
やはり一辺と「その両端の角」でなくてはいけないのです（...というか、それが一番わかりやすい）。
上の例、どこがおかしいかわかりますか？

正解は次回．．．。